Exercice n°1

Un échantillon de 10 mg d’iode    est radioactif b^–. Il a une période T = 8 jours.

1. Période, constante radioactive et loi de décroissance

1.1.Donner la définition de la période radioactive T d’un élément ?

1.2.Calculer la constante radioactive l de l’iode ₅₃¹³¹I.

1.3.Quelle masse d’iode ₅₃¹³¹I  reste-t-il au bout de 24 jours ?

2.     Désintégration de l’iode 

                Ecrire l’équation-bilan de désintégration de l’iode 131. Indiquer les lois utilisées.

        Calculer l’énergie libérée par la désintégration d’un noyau d’iode en joule et en MeV.

3. Rayonnement émis lors de la désintégration

La désintégration d’un noyau ₅₃¹³¹I s’accompagne d’une émission g.

3.1 Quelle est la nature de ce rayonnement ?

3.2 Comment peut-on interpréter l’émission de ce rayonnement ?

Le diagramme énergétique du noyau fils émis est le suivant :

    • Extrait de la classification périodique :

            ;  ;  

• Masses atomiques : M _Te = 129,8782 u.m.a M _I = 130,8770 u.m.a M _Xe = 130,8754 u.m.a M _électron = 0,00055 u.m.a.

1u = 1.66 10^-27 Kg = 931.5 MeV. c^-2. 1 Mev = 1.6 10^-13 J. h = 6.63 10^-34 J.s

 

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Corrigé

1.  Période, constante radioactive et loi de décroissance.

1.1 Période radioactive : C’est la durée T au bout de laquelle la moitié d’une quantité donnée de radionucléide s’est désintégrée.

1.2 l =  = 0.087 j^-1.

1.3 On a m = m₀. = 1.25 mg. On peut remarquer que 3 périodes se sont écoulées puisque 24 = 3*8 soit 24 = 3T, donc que la masse initiale a été divisée par deux à 3 reprises soit m =  = 1.25 mg.

2.     Désintégration de l’iode 

2.1 Equation de désintégration : ₅₃¹³¹I  ₅₄¹³¹Xe + _-1⁰e + g .

2.2 Dm = m_Xe + m_e – m_I = -0.00105 u

                                     = – 0.00105 x 931.5 = -0.978 Mev.c^-2.

       E_l = Dm.c² = -0.978 Mev.

           = -0.978 x 1.6 10^-13 = – 1.56 10^-13 J.

3.   Rayonnement émis lors de la désintégration.

3.1 Il s’agit d’un photon, ou, du point de vue ondulatoire, d’une onde électromagnétique.

3.2 Le noyau fils, Xe, a été produit en état excité, sa désexcitation a produit un rayonnement g.

3.3 On a E_ph = E₂ – E₀ = 0.364 Mev = 0.364×1.6 10^-13 = 5.82 10^-14J